Jan Květ se narodil 8. 5. 1896 v Jindřichově Hradci. Jeho otec pracoval u soudu — roku 1897 byl jmenován sekretářem Krajského soudu v Táboře a roku 1904 soudním radou u trestního soudu v Praze, kam se s ním rodina přestěhovala. Střední školu ale Květ absolvoval v Praze, kde navštěvoval Jiráskovo gymnasium v Žitné ulici. A s Prahou byla spojena i jeho další profesionální dráha.
Dějiny umění jsou především dějinami.
Původním zaměřením byl Jan Květ historik, což se odráželo v jeho krédu: „Dějiny umění jsou především dějinami.“ K umění podle něj bylo nutné přistupovat především z historického pohledu a vycházet z ověřitelných faktů. Jak vzpomíná Pavel Spunar, „teoretizování mu bylo cizí, věřil jen tomu, co našel v pramenech a co mohl popsat“. Tento přístup je typický pro žáky tzv. Gollovy školy, u kterých Květ historii studoval (J. Šusta, V. Novotný, G. Friedrich, J. Pekař). Kromě obecné historie studoval sice také dějiny umění u K. Chytila a V. Birnbauma, ale definitivně se pro ně rozhodl až jako asistent historického semináře (1919–1923). Potom se již ubíral uměleckohistorickým směrem a takto byl zaměřen i jeho roční pobyt v Paříži mezi lety 1922 a 1923. Zde se začal zabývat hlavně studiem iluminovaných rukopisů v pařížských knihovnách a tomuto tématu zůstal věrný i v následujících letech. Jeho nejvýznamnějšími publikacemi na toto téma jsou Italské vlivy na pozdně románskou knižní malbu v Čechách (1927) a Iluminované rukopisy královny Rejčky (1931).
Po návratu z Paříže pracoval v Národním muzeu jako asistent historicko-archeologického oddělení, kde působil až do roku 1945. Účastnil se prací spojených s novou organizací sbírek a jeho úkolem bylo znovu inventarizovat značnou část materiálu uloženého ve sbírkách oddělení. Ve spolupráci s A. Matějčkem pracoval také na soupisu iluminovaných rukopisů, které vlastnila knihovna Národního muzea. Poznatky z této práce využil později ve svých publikacích, které se středověkými iluminovanými rukopisy zabývaly.
Roku 1932 začal Květ jako soukromý docent přednášet na Ústavu pro dějiny umění na FF UK. V příloze ke své žádosti o habilitaci uvedl seznam přednášek, které má v úmyslu konat, pokud mu bude venia legendi udělena. Pokud nahlédneme do studijních plánů FF UK, tzv. „Karolinek“, následujících let, nalezneme mezi tematickými okruhy Květových přednášek spíše renesanci (Umělecký průmysl v době renesanční, Giotto a jeho škola) a raný středověk (Umění předkarolinské a karolinské, Malířství a plastika v době románské). K výkladu umění vrcholného středověku se jeho přednášky dostávají až po druhé světové válce a jsou zaměřeny převážně na architekturu (Středověká architektura, Gotická architektura, Knižní malířství doby gotické). Měl také různé přehledové přednášky (Přehled dějin umění) a od roku 1935 vedl důkladně připravený proseminář. Kromě toho od roku 1935 přednášel dějiny umění a dějiny knižní malby na Státní archivní škole a dějiny umění v kurzech pro učitele měšťanských škol.
…kvůli intenzivnímu vědeckému bádání a přípravě habilitace na scénografii ale přestal mít čas a prostor…
Za zmínku stojí skutečnost, že Květ se uměním nezabýval pouze jako vědec. Významná je jeho práce na poli scénografickém — nejčastěji spolupracoval s Brněnským divadlem, ale navrhoval výpravu také pro divadla v Ostravě, Bratislavě či Plzni; s Cyrilem Boudou inscenovali roku 1935 Smetanovu Prodanou nevěstu dokonce v milánské La Scale. Nejaktivněji se scénografii věnoval ve dvacátých letech, kvůli intenzivnímu vědeckému bádání a přípravě habilitace na ni ale přestal mít čas a prostor — k divadlu se vrátil jen krátce v letech 1935–1937. Soudobému umění se Květ věnoval i na poli teoretickém, nejvíce tvorbě Maxe Švabinského — Petr Wittlich vzpomíná, že své studenty vzal na návštěvu do ateliéru „knížete umění“ na AVU.
Jako učitel byl Květ důkladný a přísný. Byl si vědom toho, že u mnoha studentů je zájem o obor pouze povrchní, a po všech vyžadoval tvrdou práci. Své studenty cvičil ve formální analýze, v terminologii, základní umělecké orientaci a trval na tom, aby se naučili přesnému vyjadřování a pregnantnímu popisu uměleckých děl. Toto pak od svých studentů vyžadoval i u zkoušek. Na obtížnost a délku jeho zkoušek vzpomíná i Pavel Spunar, který uvádí, že nic těžšího už při dalších zkouškách na fakultě nezažil. Květovy přednášky podle pamětníků sice nebyly strhující, vynikaly ale vysokou faktografickou úrovní a byly vždy pečlivě připraveny. Jako člověk byl příjemný, velmi ochotný a slušný a zároveň se smyslem pro humor.
Po druhé světové válce byl Květ na fakultě jmenován profesorem a mezi léty 1950–1964 zastával funkci vedoucího katedry dějin umění. O své studenty se zajímal i po ukončení jejich studia a často se snažil jim díky svým konexím dopomoci k dobrému místu. Oldřich Jakub Blažíček, který byl z politických důvodů nucen roku 1951 katedru opustit a v dalších letech měl při hledání místa problémy, jeho pomoc zmiňuje v dopise Zdeňku Wirthovi. Stejně Květ pomohl s hledáním místa Pavlu Spunarovi, jak v Památníku národního písemnictví, tak potom v nově vznikající Akademii věd.
Zároveň se i v poválečném období účastnil přípravy výstav moderního umění, přednášel a účastnil se konferencí.
Jako čelný představitel oboru byl Jan Květ pověřován množstvím funkcí, což se odrazilo na extenzitě jeho vědecké práce a bohužel i na jeho zdravotním stavu. Veškerý výčet jeho odborné činnosti by vydal na dlouhý seznam, proto uveďme jen některé: tajemník Národního komitétu pro dějiny umění, člen poradního sboru Uměleckoprůmyslového muzea v Praze, člen nákupní komise při fondu na rozmnožování Státní sbírky starého umění v Národní galerii, člen vědecké rady Národní galerie v Praze, předseda ústřední komise státní památkové péče a ochrany přírody.
Patřil k redakční radě výtvarné redakce Státního nakladatelství krásné literatury, hudby a umění, jako místopředseda. Podílel se na chodu vládní komise pro úpravu budovy Národního divadla. Přijal členství v Komisi expertů při ministerstvu školství a kultury a rovněž působil v umělecké a historické radě při kanceláři prezidenta republiky. V letech 1945–1959 působil také v komisi dohlížející na velkorysou obnovu Karolina. Důležitá byla především jeho činnost pro Akademii věd. Roku 1946 byl zvolen mimořádným členem, roku 1952 se stal členem korespondentem a roku 1960 pak řádným členem Československé akademie věd. Navíc i zde zastával několik dalších funkcí. Zároveň se i v poválečném období účastnil přípravy výstav moderního umění, přednášel a účastnil se konferencí.
Množství funkcí a úkolů znemožnilo Květovi, aby se v druhé polovině života plně věnoval vědecké činnosti. Zásadní zůstávají hlavně zmíněné monografie o iluminovaných rukopisech z přelomu dvacátých a třicátých let, ale v jeho bibliografii najdeme i práce o nástěnné a deskové malbě nebo uměleckém řemesle. Zkoumaná díla pečlivě analyzoval a následně jednotlivé motivy včetně ornamentálních typologicky utřídil a v širším záběru sledoval jejich vývoj, což mu umožnilo zasadit studované dílo i do obecnějšího, znalecky zakotveného kontextu. Stejně důkladně se Květ snažil prozkoumat i související historická a kulturně-historická fakta. V nelehkých časech komunistického režimu se mu podařilo uchovat a předat studentům zdravé základy dějin umění, které byly založeny na znalectví a faktograficky věcném přístupu, a naopak nebyly poznamenány dobovými ideologickými spekulacemi. Toto „řemeslně poctivé“ pojetí umělecko-historického bádání J. Květa přivedlo k exaktním poznatkům, z nichž některé výrazně předběhly svoji dobu a znovu byly v zahraničí „objevovány“ až v závěru 20. století. Květův důsledný a věcný způsob uvažování jej ale také směroval k otevírání a inspirativnímu rozpracování zcela nových témat. Své znalosti architektury, kterou na univerzitě vyučoval, zúročil ve studii Síňový prostor v chrámové architektuře doby románské a gotické (1940) a publikaci Praha románská (1948), vydané spolu s Václavem Menclem. Další okruh jeho zájmu představovala malba 19. století, zvláště pak krajinářství.
Pracovní přehlcení mělo vliv také na Květův zdravotní stav. Roku 1950 mu byla zjištěna srdeční choroba a doporučeno, aby se části svých povinností vzdal. Tomuto doporučení ale vyhověl až po roce 1961, kdy ho postihl první srdeční infarkt. Vzdal se funkce předsedy Ústřední komise památkové péče a posléze také vedení katedry dějin umění na univerzitě. Z 26. 1. 1965 pochází dopis děkanovi FF UK Františku Mužíkovi, kde žádá o uvolnění z výuky: „Získaného času potřebuji ke splnění naléhavých vědeckých úkolů, jmenovitě k práci o románském umění pro novou Československou vlastivědu. K tomuto kroku mne nutí i moje trvalá srdeční choroba, jež mi nedovoluje velké pracovní zatížení.“ Zamýšlené stati pro Československou vlastivědu již napsat nestihl. Zemřel 14. července 1965.