Stejně jako někteří další historici umění i Vojtěch Volavka se rozhodoval mezi teorií a praxí, mezi uměním a jeho dějinami. K oběma variantám ho poutalo už rodinné prostředí — narodil se 17. září 1899 na Smíchově do rodiny zlatníka, který syna k umění vedl už od jeho mládí. Po maturitě roku 1918 si nevybral jednu z naznačených cest, ale zkusil sledovat obě: zapsal se na Univerzitě Karlově ke studiu dějin umění a klasické archeologie a zároveň se roku 1920 zapsal na Uměleckoprůmyslovou školu do kreslířského kurzu k profesoru Emanuelovi Dítěti ml. Již dříve přitom navštěvoval své vrstevníky v ateliérech na akademii, kde se seznámil s celou generací Karla Pokorného, Jana Laudy i Antonína Pelce. Studiím se Volavka věnoval i přes osobní těžkosti a chudobu, do které upadl po smrti otce.
Po ukončení studia v roce 1924 (rigorózní práce Ignác František Platzer) začal pracovat jako kurátor Moderní galerie v Praze, kde byl zaměstnán až do jejího zrušení za nacistické okupace. Za svého působení zde uspořádal významné výstavy moderního francouzského i českého umění. Kromě jeho činnosti v rámci galerie byl pro jeho profesní zájem klíčový pracovní pobyt v technologické laboratoři v Louvru v Paříži mezi lety 1936 a 1937. Zde se v návaznosti na celoživotní zájem o praktickou stránku výtvarné tvorby začal zabývat technologií malířství a sochařství. Tato specifická a Volavkou propagovaná disciplína ho provázela celou zbývající profesní drahou a významně doplňovala a rozšiřovala jeho zkoumání na poli dějin umění. Tématu věnoval řadu knih, bylo častým námětem jeho vysokoškolských přednášek a později usiloval také o zřízení Kabinetu historické technologie malířství a sochařství při ČSAV.
Volavkovo vysokoškolské působení započalo až po druhé světové válce. Během okupace se věnoval tématům s vlastenecky laděným přesahem, její závěr ale prožil značně dramaticky — v roce 1944 se pokusil se synem Janem emigrovat z protektorátu. Útěk ale skončil neúspěchem a vyústil ve věznění v koncentračním táboře. Po válce Volavka krátce (1946–1948) působil na ministerstvu zahraničních věcí, ale i kvůli zhoršenému zdraví se rozhodl věnovat pouze vědecké práci.
Habilitoval se roku 1947 v Brně, ale své venia docendi si přenesl na filozofickou fakultu UK, kde v letech 1948–1956 působil jako externí člen katedry. Ve svých přednáškách se zde kromě historické technologie zabýval také českým uměním 19. století, zejména kresbě. K jeho studentkám na katedře patřila i historička umění Zdena Skořepová (1929–1989), kterou si později Volavka vzal a vytvořil s ní učitelský tandem na Vysoké škole výtvarných umění v Bratislavě, kde působil od roku 1954 do roku 1964, kdy odešel do důchodu. Pro jeho pedagogické působení zde byl klíčový zájem o zkoumání malby, malířského rukopisu a sochařských technologií.
Obzvláště mezi studenty v Bratislavě byl Volavka oblíbený jako charismatický pedagog a vynikající řečník. Zároveň na něj ale pamětníci vzpomínají jako na poměrně nediplomatického, až egoistického člověka, což byly vlastnosti, které mu mnohdy komplikovaly profesní postup. I jeho přesun do Bratislavy byl patrně motivován politicky — Volavka sice s režimem nikdy nevstoupil do přímého konfliktu, na druhou stranu ale při mnoha příležitostech postupoval kriticky až svéhlavě. Kromě zmíněného neúspěšného úsilí o zřízení kabinetu historické technologie malířství a sochařství lze zmínit především ostrou polemiku, kterou v roce 1968 vedl s Vladimírem Novotným a Jiřím Kotalíkem, jimž vyčítal, že mohou za pokles oboru z dříve vysoké úrovně na pouhý průměr.
Jeho nejvýraznější studentkou byla jeho manželka Zdena Volavková-Skořepová, která s ním učila v Bratislavě a také s ním spolupracovala na jeho proslulé knize O soše. V Bratislavě Volavkovi vedle přehledových přednášek z dějin umění zavedli i nové předměty. Důraz byl samozřejmě položen na historické technologie, ale oblíbené byly také Zdeniny přednášky o umění mimoevropských kultur a přírodních národů. Právě z jejího popudu Volavkovi roku 1969 emigrovali, přesně řečeno se nevrátili z povolené cesty do zahraničí. Zdena Volavková nakonec dostala místo na York University v Torontu, kde velmi úspěšně přednášela. Její manžel již v emigraci vědecky činný nebyl. Zemřel 16. 9. 1985 v Torontu.
Kromě technologie a uměleckého rukopisu se Vojtěch Volavka zabýval hlavně uměním 19. století, podal první syntetický pohled na něj a základy dalšímu bádání obecně. Badatelé věnující se tomuto období, jen těžko mohou jeho práce pominout.